+ Проекты домов от фирмы Аквилон
Портал Belkin-labs»Частный дом»Статья
welcome!

Расчет фундамента. Оценка сжимаемости грунта. Доступно о сложном

Автор: Дмитрий Белкин

Дорогие друзья!

Сегодня я хотел бы показать пример простых математических расчетов, которые очень могли бы пригодиться вам не только для расчета фундамента своего дома или сарая, но, также и для занимательного и веселого времяпровождения, особенно, если вы любите занимать свой пытливый и беспокойный ум расчетами в уме или на калькуляторе. Метод расчета фундамента, который приведен в этой статье, доступен абсолютно каждому.

Как и всегда, голые расчеты ничего не стоят без кропотливой и аккуратной проработки предметной области. Поэтому и в этой статье я не хотел бы эту предметную область обойти стороной. Кроме того, именно для анализа предметной области я и пишу эту статью. Собственно расчет фундаментов идет в качестве довеска к предметной области, как первый поцелуй двух школьников к двухчасовой прогулке на морозе.

Предварительные соображения (проработка предметной области)

Первое, что хотелось бы заметить, так это то, что я, на собственном дворе хожу по земле, и эта земля у меня под ногами не проваливается. Надеюсь, что и у вас такая же ситуация. Причем, если ситуация другая, что вполне может быть, то ничего страшного! Нужно просто будет приводимые расчеты скорректировать. Дальше, я думаю, будет понятно, как именно. Но я лично не проваливаюсь. От этого и будем отталкиваться.

Поскольку я на собственной земле стою и даже следов не оставляю, то из этого факта сразу следует вывод, что нагрузка, которую я оказываю на почву не достаточно велика для того, чтобы та деформировалась. Похоже, этот факт говорит о том, что почва у меня под ногами достаточно трудносжимаема для той нагрузки, которую я на нее оказываю.

Заметьте
Прозвучал очень важный термин, который используется при расчетах фундамента. Это термин "степень трудносжимаемости почвы".

А какую я оказываю нагрузку на почву? Сейчас посчитаем

Нагрузка на почву, оказываемая обычным человеком.

Для подсчета нагрузки нам надо посчитать площадь наших стоп. Причем не по ноге, а по обуви. Площадь прямоугольника считается умножением его длины на ширину. Но ноги у нас, как правило, не имеют форму прямоугольника. Нам придется это учитывать, особенно потому, что мы поставили себе цель не загружаться теорией, а провести расчет просто, весело и занимательно.

Так вот я беру свой ботинок и линейкой очень приблизительно (округляю в меньшую сторону) меряю длину и ширину, как если бы это был прямоугольник. У меня получилось длина 28 см, ширина 10 см. Это по минимуму. Площадь прямоугольника получилась 28*10 = 280 см2 или 0,028 м2. При переводе мы помним, что в одном метре 100 сантиметров, а в одном квадратном метре - 10 000 (Десять тысяч) квадратных сантиметров. На сколько реальная площадь стопы меньше площади этого прямоугольника? На глаз не очень на много. Ну, скажем, на 20%. Ноги у нас две, и того получается общая площадь моей опоры на землю равна 280*2/20% = 448 см2 или 0,045 м2. Мой вес составляет 75 кг (и мне было не просто его достичь). Таким образом, нагрузка, которую я оказываю на почву, равна 75/448 = 0,167 кг на см2.

А какую нагрузку на почву оказывают другие знакомые нам предметы?

Со мной все понятно. Я давлю на каждый см2 почвы весом в 167 грамм, и это совсем не много. Это позволяет мне не оставлять на почве глубоких следов. А вот мой автомобиль тоже не проваливается и тоже стоит во дворе и не оставляет на земле следов. Какую же он оказывает нагрузку на грунт? У автомобиля 4 точки опоры, площадь которых подсчитать очень сложно. Как вы понимаете, опорой для автомобиля выступают так называемые "пятна контакта" резиновых колес с почвой. Как подсчитать площадь этих пятен - я даже не представляю. Но приблизительно можно попробовать. Ширина колеса 205 мм. Я вот сейчас перекрещусь и буду считать, что пятно каждого колеса составляет прямоугольник 210 на 100 мм. Интересно, на сколько я ошибся? К тому же пятна передних колес, наверное, больше по площади пятен задних колес. Вес автомобиля 1200 кг. Считаем...

  • Площадь одного пятна (в см): 21*10 = 210 см2
  • Площадь четырех пятен: 210*4 = 840 см2
  • Нагрузка автомобиля на почву: 1200/840 = 1.42 кг/см2
Вывод
Автомобиль давит на почву существенно сильнее, чем человек. Почти в 9 раз. Если автомобиль наедет вам на ногу одним колесом, то вам будет больно. Но, думаю не смертельно. Может быть даже костей не сломает, если это будет заднее колесо. Но не думаю, что стоит пробовать. Сказать по правде, у меня на дворе за 10 лет образовалась довольно глубокая колея от ворот гаража до ворот участка. Теперь понятно почему.

Переходим к расчету фундамента

Напомню, что все предыдущие и весьма занимательные вещи мы считали для одной только цели - рассчитать фундамент здания по той нагрузке, которую он будет оказывать на почву. Вопрос об определении степени трудносжимаемости грунта мы пока оставим в покое. Надо же понять сначала, с какой нагрузкой мы дело имеем.

Считать площадь опоры фундамента - одно удовольствие. Там все прямо и перпендикулярно. Считать вес дома - тоже особого труда не представляет. В любом случае можно прикинуть вес, а потом пару тонн добавить. На погрешности, на мебель и на себя любимых.

Для простоты расчетов возьмем простой прямоугольный дом 10Х10 метров. Причем домик наш будет стоять на фундаменте из бетонных блоков. Толщина фундамента 30 см. Высота фундамента вместе с цоколем составляет 1,5 метра. Стены нашего дома выложены из пенобетона плотностью 600 килограмм в кубе. Толщина стен 20 см Коробка высотой 6 метров. Не забудем про фасады из тех же блоков - два треугольника высотой 4 метра. Стропилы и крыша из ондулина. На всякую сопутку типа балок для пола, половых досок и всего такого добавим полторы тонны. Это 2 куба дерева. Ну и как обещал, еще пару тонн на все про все. Кстати, домик не маленький получается.

Вес будущего дома

Собственно фундамент

  • Площадь основания (см2): (1000*4)*30 = 120 000 см2 (Сто двадцать тысяч)
  • Площадь основания (м2): (10*4)*0,3 = 12 м2
  • Объем (м3): 12*1,5 = 18 м3
  • Плотность бетонных фундаментных блоков: 2200 кг/м3 (это тяжелые блоки)
  • Вес фундамента: 18*2200 = 39 600 кг

Стены (коробка)

  • Площадь основания (см2): (1000*4)*20 = 80 000 см2 (Восемьдесят тысяч)
  • Площадь основания (м2): (10*4)*0,2 = 8 м2
  • Объем (м3): 8*6 = 48 м3
  • Плотность наших пенобетонных блоков: 600 кг/м3
  • Вес коробки: 48*600 = 28 800 кг

Треугольники фасадов (2 штуки)

Нас интересует только их вес. Треугольники у нас равнобедренные сложим их так, чтобы получился параллелограмм с основанием 10 метров и высотой 4 метра

  • Площадь основания (см2): 1000*20 = 20 000 см2 (Двадцать тысяч)
  • Площадь основания (м2): 10*0,2 = 2 м2
  • Объем (м3): 2*4 = 8 м3
  • Плотность наших пенобетонных блоков: 600 кг/м3
  • Вес обоих фасадов: 8*600 = 4 800 кг

Кровля

Площадь нашей кровли составляет примерно 130 м2. Я, когда считал, имел ввиду, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора)
Вес ондулина по моим источникам всего 3,3 кг на квадратный метр. Итого вес кровли составит 130*3,3 = 429 кг.

Итого вес дома составит: 39600 + 28800 + 4800+ 429 + 3500 = 77 129 кг (Семдесят семь тысяч сто двадцать девять) или 77 тонн.

Нагрузка дома на почву

А вот теперь самое интересное. Будем рассматривать различные варианты фундаментов

Дом на ленточном фундаменте

Наш дом на простейшем ленточном фундаменте: 77129/120000 = 0,64 кг/см. Всего в 4 раза больше, чем человек на почву. И значительно меньше, чем автомобиль.

Дом на фундаменте с подушкой

Наш дом на фундаменте с подушкой (ширина фундамента увеличивается с 30 до 40 см) Будем считать, что вес дома не меняется. Тогда новая площадь основания составит: (1000*4)*40 = 160 000 см2 и нагрузка уменьшится до 77129/160000 = 0,48 кг/см. Всего в 2,8 раза больше, чем человек на почву.

А какая ширина должна быть у нашего фундамента, чтобы наш дом оказывал давление на почву не больше, чем человек среднего веса? Надо составить уравнение. 77129/4000*X = 0,167.
Отсюда Х = 77129/0,167/4000 = 115 см. Напомню. Именно такова должна быть толщина основания фундамента нашего дома, чтобы он оказывал давление на почву не большее, чем человек. Другими словами, если мы при этих условиях поставим наш дом на газоне, то дом даже не продавит дерн! Мы же не продавливаем, когда на газоне стоим?

ВНИМАНИЕ!!!!
В последнем примере мы не учли добавку веса дополнительной подушки к весу дома. Подушка в метр и 15 см шириной уже будет весить довольно много. Если предположить, что толщина подушки 10 см, то площадь ее будет 4000*115 = 460 000 см2 или 46 м2. Объем ее будет 46*0,1 = 4,6 м3. Вес составит 4,6 * 2200 = 10 120 кг. Это довольно существенная прибавка к весу дома. Так что для более точного расчета надо еще поиграть с числами и калькулятором.

Дом на фундаменте типа "плита"

А теперь давайте представим себе, что мы сделали не крутой, а очень крутой фундамент. Мы выкопали котлован, налили на его дне сплошную бетонную плиту, а на ней выстроили дом. Плита не толстая. Всего 10 см толщиной.

Пллощадь плиты: 1000*1000 = миллион квадратных сантиметров или 100 м2
Объем: 100*0,1 = 10 м3 и вес (бетон на щебне): 10*2200 = 22 000 кг. Это добавка к весу дома с фундамеитом
Нагрузка: 77129+22000/миллион = 0,1 кг/см2 (Нагрузка на землю человека 0,167 кг/см2)

Дом на столбчатом фундаменте

И напоследок давайте посчитаем нагрузку того же дома на фундаменте столбчатом. Здесь нам надо пересчитать все, что касается фундамента. Будем считать, что от нашего полутораметрового фундамента остался только ростверк и цоколь. Итого 0,75 метра. Столбы будем использовать диаметром 30 см и длиной 2 м. Столбы будут заполнены бетоном и расположены на расстоянии метра друг от друга. Таким образом, у нас будет (чтобы не заморачиваться) 40 (+-1) столбов

Вес цоколя и ростверка: 19 800 кг
Объем одного столба 0,14 м3. Вес 310 кг (округленно). Общий вес столбов 12 400 кг.
Вес фундамента 32 200 кг, а был 39 600 кг.
Вес дома стал 69 729 кг, а был 77 129 кг

Площадь одного столба 3,14*15*15 = 706,5 см2
Площадь опоры: 706,5 * 40 = 28 260 см2, а было 120 000 см2 (!!!)

Нагрузка на сантиметр: 69 729/28 260 = 2,46 кг/см2 (!!!!!!!), а было 0,64 кг/см2, то есть, почти в 4раза больше.

Вот во столько же раз увеличится и риск трещин и просадок.

Выкинем ростверк с цоколем. Будем жить на столбах, как куры на насесте. тогда дом станет весить на 20 тонн меньше и общий вес дома получится 49 929 кг и нагрузка станет всего-то 1,76 кг/см2, что, положа руку на сердце, тоже довольно много.

Существеннейшие выводы по расчетам фундамента

А выводы просто возбуждающе ошеломляющие.

  • Если отвлечься от сезонного пучения грунта, например, построить дом из дерева, то, сделав не слишком уж широкий фундамент, можно действительно обойтись вообще без фундамента, ибо нагрузка дома на грунт вполне сравнима с нагрузкой, которую на грунт оказывает вполне стройный мужчина.
  • У нас все-таки и дом великоват (три этажа) и фундамент тяжеловат (мы могли бы с таким же успехом использовать и пустотные бетонные блоки). И все равно даже такой дом можно строить на мелкозаглубленном ленточном фундаменте. К слову, вес фундамента можно легко уменьшить в 2 раза. Я там все по максимуму считал.
  • Нет абсолютно никакого смысла в строительстве фундаментой плиты, ибо цена строительства не сравнима с полученным эффектом. Вполне можно обойтись тем, чтобы поставить первый слой бетонных блоков поперек и устроить тем самым фундаментную подушку. А в большинстве случаев можно и без этого вполне обойтись.
  • Столбчатые фундаменты надо использовать с большой, просто огромной осторожностью, что я и писал в статье про этот тип фундаментов. Теперь, по крайней мере, понятно, что имелось ввиду.

Как измерить, или хотя бы оценить степень сжимаемости грунта

Полагаю, надо сделать некий щуп с площадью основания сантиметров 10 на 20 (200 см2) и нагрузить его хорошим весом. Скажем 200 кг. Тогда нагрузка на один сантиметр будет ровно 1 килограмм. После этого линеечкой, а лучше штангеном, конечно, померить, на сколько основание ушло в грунт. Из полученной величины можно сделать вывод о трудносжимаемости грунта. И замеров надо сделать несколько и в разных местах, чтобы репрезентативность измерений сохранить и чтобы продажной девкой наш щуп никто не назвал бы. Причем основание щупа можно сделать меньше, чтобы меньше использовать вес. Но при этом нужно глобально увеличить количество измерений, ибо грунт - сами понимаете, штука неравномерная и вполне может оказаться, что на большой площади наши замеры имеют довольно значительную погрешность. Заметим, что в случае со строительством столбчатого фундамента вес надо не уменьшать, а увеличивать, причем значительно.

Но я, как принципиальный противник слишком уж научных методов в нашем с вами строительстве, предлагаю на эти чудо-приборы не заморачиваться, а оценивать трудносжимаемость грунта на глаз, то есть постояв, попрыгав и посмотрев, остаются ли после этого на земле следы.

Эпилог

Ну, конечно, я сделал некоторые допущения, о которых хотелось бы сказать. Так реально большой дом в два полных этажа обычно бывает с капитальной стеной. Эта капитальная стена добавит и веса нашему дому, но и площади основания. Разница получится не большая, но кому интересно - советую не пренебрегать проектом дома и все очень аккуратно считать.

Материал по расчету фундаментов, который вы только что прочитали, может помочь не только в выборе и расчете фундамента, но также и в выборе и расчете материалов для фундамента и стен. Удивительно, но деревянный дом не будет на на много легче пенобетонного. А использование полнотелых блоков в фундаменте вообще неоправдано. Опять же разброс в плотности фундаментных блоков тоже довольно велик. Рекомендую интересоваться спецификациями производителей.

Надеюсь, что этот материал кого-то позабавил, кому-то открыл глаза, а кому-то и помог сделать правильный выбор.

Обожающий все десять цифр и их сочетания
Дмитрий Белкин

Статья создана 24.07.2012

Обсуждение

Добрый день, уважаемый автор! Я понимаю, данный расчет ОЧЕНЬ приблизителен. Но Вы упустили очень важный момент - снеговую нагрузку на кровлю. Не в Африке живем, она довольно значительна. С уважением, Вячеслав.

Комментировал Вячеслав
07.01.2013 (13:15)

Предлагаю альтернативный вариант. Сделайте такую крышу, чтобы на ней снег не задерживался. Вот на моей, например, не задерживается.

Но для интересующихся, я сейчас посмотрел в интернете и нашел, что слежавшийся снег имеет плотность 300 кг на куб, а свежий - 100. Имея пример расчетов, каждый может внести интересующую его поправку в зависимости от слоя снега и соотношения Слежавшийся/свежий.

Я стараюсь людей не рыбой снабдить, а удочкой. Надеюсь, вы понимаете, о чем я?

Дмитрий Белкин

Снег на крыше лучше, чтобы лежал - это доп.утепление. По снипам считаем для средней полосы 100 кг на кв.м. Ещё стоит учесть вес стропильной системы, который существеннее, чем вес ондулина :). А также, перекрытия. Ну и добавить 150 кг на кв м на общую площадь полов - полезная нагрузка (вы сами, мебель, вещи, сантехника, трубы и котлы - и тд итп)

Комментировал Олег
23.04.2013 (10:32)
Снег я в расчетах не учитывал. Это правда. Стропила, мебель и все остальное учел. Если почитаете внимательно, то обнаружите добавку 1500 кг на все деревянные детали дома и еще 2000 кг "на все про все".
Дмитрий Белкин

Здравствуйте, хочу заметить, что при расчете столбчатого фундамента, не учтена работа свай боковой поверхностью, и то, что грунт на глубине 2-х метров существенно отличается от грунта на поверхности(выдерживает большую нагрузку), а также, ростверк свайного фундамента опирается на ту же поверхность, что и при устройстве МЗЛФ, соответственно необходимо учесть те самые 12 м2 площади опирания. ИМХО, все прелести МЗЛФ перекрывают силы морозного пучения(правда,для их устранения, достаточно выполнить качественную отмостку и утепление фундамента).

Комментировал Руслан
30.10.2013 (22:38)

Силы, о которых вы говорите, действуют на любой фундамент, не только на столбчатый. То есть, боковая поверхность работает в любом случае. Больше того, чем площадь боковой поверхности больше, тем больше эта боковая поверхность работает.

Если учитывать боковую поверхность, то во всех случаях. Не стоит, я думаю, в случае столбчатого фундамента ее учитывать, а в случае ленточного игнорировать.

Но поскольку эти силы трения не увеличивают нагрузку дома на грунт, а уменьшают ее, я думаю, ею можно легко пренебречь.

Морозное пучение вообще неблагодарная тема. Грунт порою настолько неоднороден, что пока котлован не выроешь, вообще сказать ничего нельзя. Даже в пределах одного участка.

Дмитрий Белкин

Руслан неверно понимает столбчатый фундамент, поэтому его рассуждения ошибочны. Дело в том, что ростверк нельзя опирать на грунт, т.к. силы морозного пучения порвут либо ростверк, либо столбы, это во первых, а во вторых, доступные частному строителю буронабивные сваи практически не создают сил трения по боковой поверхности, т.к. наша задача, в том числе и с помощью гидроизоляции убрать зацепление почвы со столбом, в противном случае, верхние слои грунта замерзая оторвут верхнюю часть сваи от нижней.

Комментировал Андрей
08.05.2015 (23:40)
Я полностью с вами согласен, Андрей! От себя я могу повторить только то, что говорил уже раз сто, наверное. Столбчатый фундамент нужно и стоит делать только в том случае, если нет возможности сделать что-то другое. Но даже на болотах европейцы уже давно отдают предпочтение фундаментам на пенополистироле.
Дмитрий Белкин

плита хорошая вещь но каковы силы выдавливания грунта в зимний период. и вдруг нагрузка от пучения грунта будет неравномерной. тут уже изгибающие моменты станут возникать.

Комментировал дмитрий
24.03.2016 (19:56)

Я не очень уверен в том, что там, где мы живем, существуют какие-то силы, которые зимой выдавливают грунт. Я думаю, что выдавливание грунта есть некий сложный процесс. Например, когда две тектонические плиты наезжают друг на друга и получаются горные массивы. Но такие процессы очень медленные и сопровождаются землетрясениями.

Есть так называемое пучение. Когда грунт поднимается зимой за счет того, что вода внутри него замерзает. Например, у меня зимой калитка плохо открывается, ибо начинает задевать за порог.

Но хочу сказать, что в огромном большинстве случаев грунт поднимается равномерно. То есть не под одним краем дома, а под всем сразу. Когда грунт может подниматься неравномерно? Ну, наверное, когда он сам неравномерный. В глине воды меньше, чем в песке. Поэтому и пучение глины и песка разное. Вот если у вас под плитой под одним краем глина, а под другим песок, то да. Это опасно. Тогда обычно вынимают грунт на бОльшую глубину и подсыпают песок. И грунт получается однородный.

И напоследок скажу, что любой фундамент, даже столбчатый, не гарантирует от сезонного пучения. Таким образом, что плита, что лента, что столбы - любой фундамент и любой дом может пострадать от сезонного пучения и от ошибок строительства.

Дмитрий Белкин

Самореклама!

Сотрудничайте с belkin-labs в IT сфере!

Гарантия высшего качества и низких цен!

Дом Вашей мечты!
Читайте также
 
Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100